Avaliando Participação dos Alunos no Blog

1ª Ano A: 17 alunos

1ª Ano B: 12 alunos

1ª Ano C: 20 alunos

1ª Ano D: 15 alunos

Como visto acima a maior participação foi dos alunos do 1ª Ano C, portanto estes 20 alunos, ganharam como bônus mais meio ponto na média.

Ainda dá tempo Pessoal!

Avaliação 2º Bimestre

Dia 27/10/11
Conteúdos: Teorema de Tales, Semelhança entre Triãngulos, Conjuntos, Conjuntos Numéricos e Intervalos numéricos

Porquê o simbolo de infinito é um 8 na hotizontal e ñ um zero?

O sinal de infinito foi concebido em 1655 pelo matemático John Wallis e chamado de lemniscus (do latim, fita) pelo matemático Bernoulli cerca de quarenta anos depois.

A curva é chamada de Lemniscata, e tem a forma similar ao numeral 8 e o símbolo de infinito ().

Ela representa o sentido da eternidade, infinito, contínuo, evoluindo, a criação do universo. Tudo está intimamente ligado.

A lemniscata foi modelada segundo um dispositivo conhecido como tira Moebius (chamada após o século XIX de Moebius matemático). Uma tira de Moebius é uma tira de papel que é torcido e unido nas extremidades, formando uma "interminável" superfície bidimensional.

Obs.: Para saber mais acesse o link abaixo
http://www.ideariumperpetuo.com/moebiusstrip.htm

A História dos Números Negativos

Os matemáticos chineses da antiguidade tratavam os números como excessos ou faltas. Os chineses realizavam cálculos em tabuleiros, onde representavam os excessos com palitos vermelhos e as faltas com palitos pretos.

Na Índia, os matemáticos também trabalhavam com esses estranhos números. Brahmagupta, matemático nascido no ano 598 d.C., afirmava que os números podem ser entendidos como pertences ou dívidas.

Mas, sem símbolos próprios para que se pudesse realizar as operações, os números absurdos, como eram chamados, não conseguiam se firmar como verdadeiros números..

Depois de várias tentativas frustradas, os matemáticos conseguiram encontrar um símbolo que permitisse operar com esse novo número. Mas como a história da matemática é cheia de surpresas, não poderia de faltar mais uma: Ao observar a prática adotada pelos comerciantes da época, os matemáticos verificaram que se no início do dia, um comerciante tinha em seu armazém duas sacas de feijão de 40 quilogramas cada, se ao findar o dia ele tivesse vendido 7 quilogramas de feijão, para não se esquecer de que naquele saco faltavam 7 quilogramas, ele escrevia o número 7 com um tracinho na frente (-7). Mas se ele resolvesse despejar no outro saco os 3 quilogramas que restavam, escrevia o número 3 com dois “tracinhos” cruzados na frente (+3), para se lembrar que naquele saco havia 3 quilogramas a mais de feijão do que a quantidade inicial.

Os matemáticos aproveitaram-se desse expediente e criaram o número com sinal: Positivo (+) ou Negativo (-).

Irracionais: Os números que tanto perturbaram os gregos...

Os números irracionais são números que não se podem exprimir como uma razão (isto é, um quociente, uma fracção) de números inteiros. São… incalculáveis e incomensuráveis. Por isso também lhe chamaram números “mudos”, números“cegos”, números “surdos”, ou ainda números que “perderam a razão”…

A origem histórica da necessidade de criação dos números irracionais está ligada com dados de geométricos que se podem concretizar no problema da medida da diagonal do quadrado quando a comparada com o seu lado:

Teorema de Pitágoras:" A soma dos quadrados dos catetos é igual ao quadrado da hipótenusa

"Dado um quadrado de lado igual à unidade,

quanto mede a diagonal?

Neste quadrado, de lado 1, verificamos que a diagonal 

d² = 1² + 1² = 2, 

então teremos que o comprimento da diagonal

é dado pela √2.

Foi a tentar resolver este problema usando o Teorema de Pitágoras que os gregos descobriram um "novo" número: o número √2.

O Teorema de Pitágoras provocou, assim, a descoberta de novos números: os irracionais. Representam um marco importante para o pensamento humano, mas foi muito perturbadora para os pitagóricos. De tal maneira, que quiseram manter secreta esta descoberta.

A raiz quadrada de 2 é portanto um dos números irracionais mais célebres. Se tentarmos calculá-la vemos logo que deve ser 1 e …. Qualquer coisa. Mas a “qualquer coisa” é que é o problema! Alguns matemáticos antigos iam perdendo também a razão a tentar descobrir essa “qualquer coisa”! O mais que apuraram, pobres deles, foi 17/12, que é 1 mais “qualquer coisa” (1 é, como sabes, 12/12). Mas o quadrado de 17/12 é 289/144… E que 2 é… 288/144!

Era “quase”!

Os números irracionais são números que são quase exprimíveis como um quociente de números inteiros… Mas a que falta sempre o “quase”!

Assim,

Um número será irracional quando não se pode traduzir por uma fracão do tipo a/b. Dito de outra maneira: Um número diz-se irracional quando não pode exprimir-se por uma dízima finita ou infinita periódica. (Uma dízima será infinita periódica quando existir um conjunto de algarismos que se repete. Exemplo: 1,23452345... que muitas vezes se escreve 1,(2345). O período é o conjunto desses algarismos que se repetem, no nosso exemplo o período é 2345)

Curiosidade

O resultado d cálculo de √2 com algumas casas decimais:

1.4142135623730950488016887242096980785696...

 
 

Como surgiu o zero?

Para responder essa questão é necessário saber que os hindus ( Índia ) foram os criadores do sistema de numeração posicional baseado no número 10 e que muitos cálculos efetuados por eles eram realizados com a ajuda de um ábaco, instrumento que para a época poderia ser considerado uma verdadeira máquina de calcular.

O ábaco usado inicialmente pelos hindus, consistia em meros sulcos feitos na areia, onde se colocavam pedras ( 200 a. C. ). Cada sulco representava uma ordem. Assim, da direita para a esquerda, o primeiro sulco representava as unidades, o segundo as dezenas e o terceiro as centenas.

O Sulco vazio do ábaco, indica que não existe nenhuma dezena. Mas na horas de escrever o número faltava um símbolo que indicasse a inexistência de dezenas.

E, foi exatamente isso que fizeram os hindus (indianos ), eles criaram o tão desejado símbolo para representar o sulco vazio e o chamaram de Sunya (vazio). Dessa forma, para escrever o número representado no ábaco de areia, escreviam o 2 para as centenas, o 3 para as unidades e entre eles faziam o desenho do sulco vazio, para indicar que não havia no número nenhuma dezena.

Ao introduzir o desenho do sulco vazio entre os dois outros símbolos os hindus criaram o zero que, desde aquela época já se parecia com o que usamos hoje.

A inclusão do zero no sistema de numeração pelos indianos só aconteceu à 1300 anos atrás. O número zero é, portanto um companheiro relativamente "novo" dos restantes números.

A maneira como representamos os números hoje em dia provavelmente teve origem nesse sistema numérico criado na Índia. Os árabes o levaram para a Europa no século 10. Por esse motivo, são chamados algarismos "indo-arábicos".