terça-feira, 14 de dezembro de 2010

Um Pouco da História dos Logaritmos

Os logaritmos, como instrumento de cálculo, surgiram para realizar simplificações, uma vez que transformam multiplicações e divisões nas operações mais simples de soma e subtração.

Napier foi um dos que impulsionaram fortemente seu desenvolvimento, perto do início do século XVII. Ele é considerado o inventor dos logaritmos, muito embora outros matemáticos da época também tenham trabalhado com ele.

Já antes dos logaritmos, a simplificação das operações era realizada através das conhecidas relações trigonométricas, que relacionam produtos com somas ou subtrações. Esse processo de simplificação das operações envolvidas passou a ser conhecido como prostaférese, sendo largamente utilizado numa época em que as questões relativas à navegação e à astronomia estavam no centro das atenções. De fato, efetuar multiplicações ou divisões entre números muito grandes era um processo bastante dispendioso em termos de tempo. A simplificação, provocada pela prostaférese, era relativa e, sendo assim, o problema ainda permanecia.

Considerando, por exemplo,

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14

2 4 8 16 32 64 128 256 512 1024 2048 4096 8192 16394

Para efetuar, por exemplo, 256 x 32, basta observar que:

* 256 na segunda linha corresponde a 8 na primeira;
* 32 na segunda linha corresponde a 5 na primeira;

* como 8+5=13,

* 13 na primeira linha corresponde a 8192 na segunda.

Assim, 256x32=8192 resultado esse que foi encontrado através de uma simples operação de adição.

Posteriormente, Napier, juntamente com Briggs, elaboraram tábuas de logaritmos mais úteis de modo que o logaritmo de 1 fosse 0 e o logaritmo de 10 fosse uma potência conveniente de 10, nascendo assim os logaritmos briggsianos ou comuns, ou seja, os logaritmos dos dias de hoje.

Ainda segundo Eves, durante anos ensinou-se a calcular com logaritmos na escola média ou no início dos cursos superiores de matemática; também por muitos anos a régua de cálculo logarítmica foi o símbolo do estudante de engenharia do campus universitário.

Hoje, porém, com o advento das espantosas e cada vez mais baratas e rápidas calculadoras, ninguém mais em sã consciência usa uma tábua de logaritmos ou uma régua de cálculo para fins computacionais. O ensino dos logaritmos, como um instrumento de cálculo, está desaparecendo das escolas, os famosos construtores de réguas de cálculo de precisão estão desativando sua produção e célebres manuais de tábuas matemáticas estudam a possibilidade de abandonar as tábuas de logaritmos. Os produtos da grande invenção de Napier tornaram-se peças de museu.

A função logarítmica, porém, nunca morrerá pela simples razão de que as variações exponencial e logarítmica são partes vitais da natureza e da análise. Conseqüentemente, um estudo das propriedades da função logarítmica e de sua inversa, a função exponencial, permanecerá sempre uma parte importante do ensino da matemática.

7 comentários:

  1. É um texto informativo interessante,pois mostra como foi que os logaritmos surgiram e por que eles surgiram, e nos da uma melhor percepção deles.
    O texto mostra tambem a evolução deles por que atravez deles que temos as calculadoras porque sem os "criadores" dos logaritimos ainda teriamos uma grande dificuldade em fazer contas.

    Kessia Gadelha Nogueira. N°:28 1°B

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  2. bem legal, pois mostra a importancia dos logatimos, e como ele simplifica algumas tipos de contas, sem eles seria muito mais dificil.



    Bianka Almeida Lima Nº.4 1ºB.

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  3. Bem instrucional, pois fala sobre sua historia seus criadores, sua importancia e sua evolução.




    Tayrone Moura. Nº.12 1ºB

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  4. show de bola sem os logaritimo levaria uma eternidade para revolver algumass contas
    bial 1D Nº28 manha

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  5. uma informação bastante interessante,pois normalmente nós na sala de aula costumamos apenas a aprender a calcular e muitas vezes não sabemos de onde surgiu certas formulas e tals'
    Nara Raquel 1°B-n°42

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  6. Bem pessoal, todos que postaram esses comentários sobre os Logaritmos estão de parabéns pela síntese e interpretação do texto. Fiquei muito satisfeito com o desepenho de vocês. Continuem assim!!

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  7. Huum interesante, pois mostra a importancia dos logaritmos e suas funçoes e tambem como surgiu pois eu achu interessante nois alunos estudar a origem das coisas que nois apenas aprendemos a calcular.

    Obrigada

    Debora shynara 1º ano A Nº 20

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